Question

如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为5m³，质量是20t
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，在5s时间内被匀速吊起4m，求此过程起吊装置对货箱做功多少？对货箱做功的功率多少？（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知货箱体积（浸没水中排开水的体积），根据浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求货箱受到的浮力．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=4，知道货箱的质量，利用G=mg求货箱的重力，利用W=Gh求出起吊装置对货箱做功，知道做功时间，利用P=

W

t

求功率．

解答：解：
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=5m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5m³=5×10⁴N．
（2）货箱的重力：
G=mg=20×1000kg×10N/kg=2×10⁵N，
起吊装置对货箱做功：W=Gh=2×10⁵N×4m=8×10⁵J，
功率P=

W

t

=

8×105J

5s

=1.6×10⁵W=160kW．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5×10⁴N．
（2）起吊装置对货箱做功为8×10⁵J；对货箱做功的功率为160kW．

点评：本题考查物体所受浮力以及功和功率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是起吊装置对货箱是克服货箱的重力做功，利用W=Gh计算即可．