Question

（2010?营口）如图是某水上打捞船起吊装置结构示意图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m³，质量是200t．
（1）打捞船从没有吊起货箱之前，到货箱完全出水之后，排水量增加了多少t？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力为l0⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？
（3）起吊装置的滑轮组机械效率是多少？（g=10N/kg）
（4）货箱从露出水面到完全离开水面的过程中，滑轮组的机械效率如何变化？

Answer 1

分析：（1）已知物体质量，根据漂浮的条件F_浮=G_物可求增加的排水量．
（2）已知动滑轮上绳子段数为4段，拉力做的功为总功，根据公式W=FS计算；
（3）对物体做的功为有用功，根据公式W=Gh计算；机械效率等于有用功除以总功．
（4）刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，所以物体所受浮力逐渐减小，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在增大．额外功一定，有用功增大，机械效率增大．

解答：解：（1）由物体在水中漂浮的条件得出：F_浮=G_物，则△F_浮=G_物=m_物g，
所以增加的排水量200t；
（2）∵动滑轮上绳子段数为4段，
∴s=4h=4×1m=4m，
则拉力做功：
w_总=Fs=10⁶N×4m=4×10⁶ J；
（3）货箱的重力：G=mg=2×10⁵ kg×10N/kg=2×10⁶ N，
提取货箱做的有用功：W_有用=Gh=2×10⁶N×1m=2×10⁶J；
机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

2×106J

4×106J

×100%=50%；
（4）当货物在水中时，拉力F=

1

4

（G_物+G_轮-F_浮），当完全离开水面后，拉力F=

1

4

（G_物+G_轮）．
所以，当货物从出水到完全离开水面的过程中，动滑轮对货箱拉力变大，有用功增大，而滑轮组的额外功保持不变，使滑轮组的机械效率增大．
答：（1）打捞船从没有吊起货箱之前，到货箱完全出水之后，排水量增加了200t；
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力为l0⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是4×10⁶ J；
（3）起吊装置的滑轮组机械效率是50%；
（4）货箱从露出水面到完全离开水面的过程中，滑轮组的机械效率增大．

点评：本题考查了浮力、功率、总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是知道物体露出水面前拉力F=

1

4

（G_物+G_轮-F_浮），物体露出水面后拉力F=

1

4

（G_物+G_轮）．