Question

3．如图甲所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则该滑动变阻器的最大值是50Ω，电源电压是12V．电路消耗的最大功率为14.4w．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图象可知，电路中的电流是0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
由图象读出电路中的电流为0.4A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．
（3）当滑动变阻器的最大阻值R₁与电阻R₀串联，此时电路中的电流最小，当滑片位于最右端时，电路为R₀的简单电路，此时电路中的电流最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$可求得电路消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图象可知，当电路中的电流I=0.2A时，R₁的电功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁接入电路的电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
由图象可知，当电路中的电流I′=0.4A时，R₁的电功率P₁′=3.2W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}^{′}}{{I}^{′2}}$=$\frac{3.2W}{{（0.4A）}^{2}}$=20Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω），
当电路中的电流I=0.2A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω），
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．
当滑片位于最右端时电路为R₀的简单电路，此时电路中的电流最大，
电路消耗的最大功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{10Ω}$=14.4W．
故答案为：50；12；14.4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．