Question

3．如图所示，小明利用已调零的弹簧测力计、系着细线的石块、盛有适量水的烧杯，测量该石块的密度．具体操作步骤如下：
（1）先用弹簧测力计测出石块受到的重力为G；
（2）用弹簧测力计吊着石块，将其浸没于烧杯内的水中，不触底及侧壁，读出弹簧测力计示数为F，则石块受到的浮力F_浮=G-F；
（3）用字母F_浮、ρ_水、g，写出石块体积的表达式V_石=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；
（4）用字母G、F、ρ_水，写出石块密度的表达式ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

Answer 1

分析 选用弹簧测力计测出小石块的重力，利用F_浮=G-F求出浮力，利用F_浮=ρgV_排变形可求得石块排开水的体积，石块全部浸没，排开水的体积等于石块的体积，已知石块重力可求得其质量，然后可计算出小石块的密度．

解答 解：（1）用细线系住小石块，将适量的水倒入空烧杯中，用弹簧测力计测出小石块在空气中的重力G；
（2）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中对弹簧测力计的拉力为F，则石块受到的浮力F_浮=G-F．
（3）由F_浮=ρgV_排变形可得，石块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
石块全部浸没，排开水的体积等于石块的体积，即
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
（4）石块的质量m=$\frac{G}{g}$，
石块密度的表达式ρ_石=$\frac{m}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}•{ρ}_{水}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案为：（2）G-F；（3）$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；（4）$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

点评 本实验中的方法是特殊情况下测量固体密度的方法，本题中用到了等效替代法，借助了弹簧测力计，通过浮力求V_排来得出小石块的体积，有一定的难度，但实用性强，值得我们学习．