Question

12．如图所示的是草坪修剪机，它底盘刀具的动力靠汽油机提供．若修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为80min，耗油0.2kg（g=10N/kg   q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：
（1）修剪机克服阻力做功的功率；
（2）汽油机的效率．

Answer 1

分析 （1）先求出修剪机匀速运动的速度，根据P=$\frac{W}{t}=\frac{FS}{t}$=fv求出修剪机克服阻力做功的功率；
（2）由W=Pt求修剪机80min做的功，根据Q=mq求0.2kg汽油完全燃烧放出的热量，根据效率公式求汽油机的效率．

解答 解：（1）刀具每秒钟通过的距离为23m，即速度v=23m/s．
匀速运动时受到的平均阻力为f=20N，
修剪机克服阻力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}=\frac{FS}{t}$=fv=20N×23m/s=460W；
（2）所用时间为80min，耗油0.2kg（g=10N/kg q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：
修剪机80min做的功：
W=Pt=460W×80×60s=2.208×10⁶J；
0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；
汽油机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.208×1{0}^{6}J}{9.2×1{0}^{6}J}$×100%=24%．
答：（1）修剪机克服阻力做功的功率为460W．
（2）汽油机的效率为24%．

点评 本题考查了做功公式、功率公式、效率公式的应用，难度适中，关键是功率推导公式的运用．