Question

17．随着生活水平的提高，越来越多的新式小家电进入了普通家庭，如图是某款电热水龙头的电路原理图．R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡之间的切换．当开关同时接触2、3触点时，水龙头放出的是温（冷/温/热）水，若R₂=2R₁，水龙头在温水挡正常工作时电功率为800W，则它在热水挡正常工作1min消耗的电能为7.2×10⁴J．

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知其档位；知道温水功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（2）当开关同时接触3、4触点时，电阻R₁和R₂并联接入电路，水龙头处于热水挡，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出正常工作1min消耗的电能．

解答 解：
（1）当开关同时接触2、3触点时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，故此时放出的是温水；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，温水功率P_温水=800W，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）当开关同时接触3、4触点时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}×2{R}_{1}}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{3}$，
正常工作1min消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{2{R}_{1}}{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{2×60.5Ω}{3}}$×60s=7.2×10⁴J．
故答案为：温；7.2×10⁴．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活运用，分清水龙头处于不同档位时电路的连接方式是关键．