Question

17．小李同学学习了热学的有关知识后，知道水的比热是4.2×10³J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水，做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家烧水，煮饭需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于每天将50kg的水从20℃加热到60℃．
（1）小李家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，若他家煤炉的效率只有30%，那么小李家每天烧水做饭需要多少kg煤？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求烧水做饭所需要的热量；
（2）知道煤炉的效率，可求实际用煤放出的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求实际用煤的质量．

解答 解：（1）烧水做饭所需要的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
实际用煤放出的热量为：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{30%}$=2.8×10⁷J，
由Q放=mq得，实际用煤的质量为：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$≈0.93kg．
答：（1）小李家每天烧水做饭需要8.4×10⁶J热量；
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，若他家煤炉的效率只有30%，那么小李家每天烧水做饭需要0.93kg煤．

点评 本题为电功和热量的综合计算题，考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，计算时要求灵活运用所学公式．