Question

18．如图所示，在清理废墟过程中，工人正在用150kW的铲车不停地工作．若铲车用10s匀速推进了6m，然后将1t的废墟举高3m装车运走，整个过程是连续的，若柴油发动机（柴油燃放热到转换为做功）的效率为40%，已知q_柴油取4.0×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）在推土过程中，铲车受到的阻力；
（2）在举高废墟的过程中，铲车所做的有用功；
（3）铲车在这个推举的连续过程中，共消耗多少柴油？

Answer 1

分析 （1）先根据速度公式求出铲车在推土过程中的速度，然后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{v}$=Fv求出牵引力，最后根据二力平衡的条件求出阻力；
（2）根据W=Gh求出铲车做的功；
（3）先根据W=Pt求出铲土机做的功，然后根据机械效率的变形公式求出柴油完全燃烧放出的热量，最后根据Q_放=mq求出柴油的质量．

解答 解：（1）铲车在推土过程中的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=0.6m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{v}$=Fv可知，牵引力：F=$\frac{P}{v}$$\frac{150000W}{0.6m/s}$=2.5×10⁵N；
因为铲车在铲土过程中受平衡力作用，因此牵引力和阻力是一对平衡力，即f=F=2.5×10⁵N；
（2）建筑废料的重力：
G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N；
在举高废墟的过程中，铲车所做的有用功：
W_有用=Gh=1×10⁴N×3m=3×10⁴J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，铲土机做的功：
W=Pt=150000W×10s=1.5×10⁶J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{40%}$=3.75×10⁶J；
由Q_放=mq可得，m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.75×1{0}^{6}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.09375kg．
答：（1）在推土过程中，铲车受到的阻力为2.5×10⁵N；
（2）在举高废墟的过程中，铲车所做的有用功为3×10⁴J；
（3）在这次推土、装土作业中，铲车发动机消耗的柴油为0.09375kg．

点评 本题考查速度公式、功率计算公式、机械效率以及热量的计算公式的应用，考查学生公式的变形以及应用能力，有一定的难度．