Question

3．如图所示，电源电压不变，R₁和R₃为定值电阻，R₂为滑动变阻器．当闭合S后，下列说法正确的是（　　）

• A． 当滑片向右移动时，电流表A示数增大，V₁示数不变
• B． 当滑片向左移动时，V₁与V₂示数之比将变大
• C． 当滑片向右移动时，V₂与A示数之比变大
• D． 若再闭合S₁，则电流表A示数变大，V₂示数不变

Answer 1

分析 （1）当闭合S后，R₁与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化和R₃两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₁与R₂两端电压之和的变化，进一步判断V₁与V₂示数之比的变化，根据欧姆定律结合R₃阻值的变化可知V₂与A示数之比的变化；
（2）若再闭合S₁时，R₂、R₃串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻越串越大可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₃两端的电压变化．

解答 解：（1）当闭合S后，等效电路图如图甲所示：

当滑片向右移动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，即电流表A的示数增大，
由U=IR可知，R₃两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁与R₂两端电压之和减小，即电压表V₁的示数减小，故A错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，V₂与A示数之比等于R₃的阻值，则V₂与A示数之比不变，故C错误；
同理可知，当滑片向左移动时，接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，
则电路中的电流减小，R₃两端的电压减小即电压表V₂示数减小，R₁与R₂两端电压之和增大即电压表V₁的示数增大，
所以，V₁与V₂示数之比将变大，故B正确；
（2）若再闭合S₁时，等效电路图如图乙所示：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且串联电路中电阻越串越大，
所以，图乙中的总电阻小于图甲中的总电阻，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，
由U=IR可知，R₃两端的电压变大，即电压表V₁的示数变大，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．