Question

5．标有“6V 3W”的甲灯与标有“6V 4W”的乙灯，它们的电阻R_甲：R_乙=4：3，把这两灯并联6V的电源上，它们的实际电功率P_甲：P_乙=3：4，较亮的灯是乙灯；把这两灯串联6V的电源上，它们的实际电功率P_甲′：P_乙′=4：3，较亮的灯是甲灯．

Answer 1

分析 （1）知道灯的铭牌（额定电压、额定功率），利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求两灯的电阻，进而求出两电阻阻值之比；
（2）将两灯泡并联在6V的电源上，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，可得实际功率之比，实际功率较大的灯较亮；
（3）将两灯泡串联在6V的电源上，通过它们的电流相等，利用P=I²R求两灯的实际功率之比，实际功率较大的灯较亮．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{（U}_{额甲}）^{2}}{{P}_{额甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R_乙=$\frac{（{U}_{额乙}）^{2}}{{P}_{额乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
它们的电阻R_甲：R_乙=12Ω：9Ω=4：3；
（2）将两灯泡并联在6V电源上，电源电压和它们的额定电压相等，
则甲灯泡的实际功率P_甲=P_额甲=3W，
乙灯泡的实际功率P_乙=P_额乙=4W，
实际电功率之比P_甲：P_乙=3W：4W=3：4，
因为P_甲＜P_乙，所以乙灯更亮一些；
（3）将两灯泡串联在6V电源上，通过它们的电流相等，设其大小为I，
甲灯泡的实际功率P_甲′=I²R_甲，
乙灯泡的实际功率P_乙′=I²R_乙，
实际电功率之比P_甲′：P_乙′=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=4：3；
因为P_甲′＞P_乙′，所以甲灯更亮一些．
故答案为：4：3；3：4；乙；4：3；甲．

点评 本题考查了串并联特点的应用和电功率的计算，本题关键：一是知道电灯铭牌的含义，二是知道灯的亮度取决于灯的实际功率．