Question

19．如图所示，A、B之间的电压U=220V，通过导线为远处的M、N之间的用电器供电．由于距离很远，导线AM和BN的电阻不可忽略，他们的总电阻用图中的r表示，r=4Ω．若M、N之间接一个“220V 2200W”的用电器，试通过定量计算说明：该用电器是否正常工作？若不正常工作，该用电器消耗的实际功率是多少？

Answer 1

分析 知道用电器的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出用电器的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出用电器的实际功率，然后与额定功率相比较判断用电器是否正常工作．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，用电器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{220V}{22Ω+4Ω}$=$\frac{110}{13}$A，
用电器的实际功率：
P′=I²R=（$\frac{110}{13}$A）²×22Ω≈1575W，
因P′＜P，
所以，用电器不能正常工作．
答：该用电器不能正常工作，消耗的实际功率是1575W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．