Question

10．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．某型号货车部分参数如表所示．司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3×10-2m2
车厢容积	10m3

（1）车厢内所装沙子的质量是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车轮胎对地面的压强是多少？
（4）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害．

Answer 1

分析 （1）车厢内装满沙子的体积和车厢容积相等，根据密度公式求出车厢内所装沙子的质量；
（2）知道货车匀速行驶的路程和所用时间，根据速度公式求出货车的速度；
（3）根据G=mg求出沙子的重力，然后加上车的重力即为车轮对路面的压力，利用压强公式求出货车轮胎对地面的压强；
（4）比较货车轮胎对地面的压强和载货车辆的轮胎对地面的控制压强（比较火车行驶的速度和该路段的限速）即可该车存在的违规行为，进一步得出危害．

解答 解：（1）沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³，车厢的容积V=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，车厢内所装沙子的质量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）货车行驶路程s=8km，行驶时间t=6min=0.1h，
货车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）货车中沙子所受重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
车轮对路面的压力：F=G_总=G_沙+G_车=2.5×10⁵N+5×10⁴N=3.0×10⁵N，
每个车轮与地面接触面积S=0.03m²，车轮与地面接触面积S_总=10S=10×3×10^-2m²=0.3m²，
车轮对路面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{总}}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（4）由计算结果可知：货车对地面的压强大于应控制的压强值，且车速超过限速，所以货车超载且超速，
危害：超载易压坏路面、缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等；超速易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等．
答：（1）车厢内所装沙子的质量是2.5×10⁴kg；
（2）货车的速度为80km/h；
（3）货车轮胎对地面的压强是1×10⁶Pa；
（4）货车超速；易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、做功公式、功率公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要求我们注意生活中超速或超载的危害．