Question

19．小林利用铁盒、量筒和适量的水测量一个小西红柿的密度．如图所示的三个图是小林正确测量过程的示意图，图中V₁、V₂、V₃分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ_水，利用图中测量出的物理量和ρ_水计算小西红柿的密度，写出小西红柿密度的表达式：ρ_西=$\frac{{（{V_2}-{V_1}）{ρ_水}}}{{{V_3}-{V_1}}}$．

Answer 1

分析 根据漂浮条件求出西红柿受到的重力，再求出西红柿的质量．
读出西红柿浸没水前后时，量筒水面对应的刻度值，求出西红柿的体积．
根据密度公式，求出西红柿的密度．

解答 解：铁盒漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，
当西红柿放在小铁盒中，铁盒还漂浮在水面上，根据增加的重力等于增加的浮力，
所以西红柿的质量等于增加的排开水的质量，
所以，m=m_排水=（V₂-V₁）ρ_水，
西红柿的体积为V=V₃-V₁，
所以西红柿的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）•{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{（{V_2}-{V_1}）{ρ_水}}}{{{V_3}-{V_1}}}$．

点评 本题是来测量西红柿密度的实验，实验中应用了漂浮时浮力与重力相等的特点，根据阿基米德原理来计算浮力，同时注意实验中测量西红柿体积的方法．