Question

1．有两定值电阻R₁、R₂，R₁=3R₂，电阻R₁、R₂串联时，电阻R₁、R₂两端电压之比是3：1；并联时，通过R₁、R₂的电流之比是1：3．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比．

解答 解：电阻R₁、R₂串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
电阻R₁、R₂并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{3{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：3：1； 1：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．