Question

10．如图所示，电路中电源电压保持不变，R₀为定值电阻．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5-1.5A，电压表的示数变化范围是6-3V．则电源电压为（　　）

• A． 6V
• B． 7.5V
• C． 9V
• D． 15V

Answer 1

分析 由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小，据此判断出电表对应的值；根据电源电压不变，利用串联电路电压特点和欧姆定律建立两个方程组成方程组，从而进行求解．

解答 解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₀+U_滑=0.5A×R₀+6V，
当电流表示数是1.5A时，滑动变阻器两端的电压是3V，
则电源的电压：
U=I′R₀+U_滑′=1.5A×R₀+3V，
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R₀+6V=1.5A×R₀+3V，
解得：R₀=3Ω，
所以电源电压U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故选B．

点评 解答本题的关键：一是要先应用欧姆定律分析出电流表示数和电压表示数的对应关系：二是根据欧姆定律和串联电路的电压特点结合电源的电压不变建立方程进行求解．