Question

19．如图所示，电源电压为10V且保持不变，小灯泡标有“6V  6W”的字样，滑动变阻器最大阻值为20欧姆，小灯泡灯丝的电阻受温度的影响忽略不计，求：
（1）小灯泡正常发光时电阻为多少欧？
（2）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻为多少欧？
（3）滑动变阻器的阻值14欧姆时，此时灯的实际功率为多少瓦？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器的阻值14欧姆时电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=10V-6V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，即$\frac{4V}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$，
解得：R=4Ω；
（3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当变阻器的阻值14欧姆时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$=$\frac{10V}{6Ω+14Ω}$=0.5A，
灯泡的实际功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
答：（1）小灯泡正常发光时电阻为6欧；
（2）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻为4欧；
（3）滑动变阻器的阻值14欧姆时，此时灯的实际功率为1.5瓦．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．