Question

11．小明想使用滑轮组提升质量为300Kg的物体到12m的高处，绳子最大只能承受800N的力，
（1）请帮他设计一个向下拉动绳子的最简单的滑轮组，并在所选的滑轮组上画出绳子的绕法；
（2）他少需要准备多长的绳子．
（3）请帮他计算提起重物时所用的拉力．（绳重、动滑轮重、摩擦均不计，g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）要解决此题需要掌握滑轮组的省力特点，然后根据重力和绳子能承受的最大拉力来确定绳子的段数．并根据要求设计出滑轮组．
（2）根据s=nh，结合拉力的方向计算绳子的长度；
（3）绳重、动滑轮重、摩擦均不计的情况下，根据F=$\frac{1}{n}$G求出拉力的大小．

解答 解：（1）物体的重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N；
所需绳子的段数为：
n=$\frac{G}{F}$=$\frac{3000N}{800N}$=3.75；所以此滑轮组由4段绳子承担物重．
因为承担物重的绳子是偶数，要从定滑轮绕起，所以最少需要两个定滑轮和两个动滑轮．如下图所示：

（2）由图可知，滑轮组由四股绳子承担重物，s=nh=4×12m=48m，
但拉力方向向下，因此需要绳子的长度为：
48m+12m=60m．
（3）提起重物时所用的拉力：F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×3000N=750N．
答：（1）见解答图；
（2）他少需要准备60m长的绳子．
（3）提起重物时所用的拉力为750N．

点评 此题主要考查了滑轮组的省力情况及滑轮组的组装，同时考查滑轮组绳子拉力的计算，是一道很好的题目．