Question

4．如图所示的电路中，R₁=30Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A．当开关S闭合时，电流表的示数为0.4A，求出：
①电源电压；
②通过R₂的电流；
③R₂的阻值．

Answer 1

分析 ①当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
②当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流；
③根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：①当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源的电压：
U=I₁R₁=0.1A×30Ω=3V；
②当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.1A=0.3A；
③因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
答：①电源电压为3V；
②通过R₂的电流为0.3A；
③R₂的阻值为10Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关闭合前后通过R₁的电流不变．