Question

1．一列火车长200m，匀速通过长度为1800m的隧道时所用时间为1min，则火车的速度是120km/h．工人师傅利用氧气焊接钢轨时，将盛在钢瓶内原密度为6kg/m³的氧气用去$\frac{2}{5}$，则钢瓶内剩余氧气的密度为3.6kg/m³．

Answer 1

分析 （1）火车完全通过该桥时经过的距离为车长与桥长之和，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求火车的运行速度．
（2）利用公式m=ρV先计算原来氧气瓶里氧气的质量，再求出剩余氧气的质量，而瓶内氧气的体积不变，最后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求剩余氧气的密度．

解答 解：（1）火车完全通过大桥时行驶的路程：
s=s_车+s_桥=200m+1800m=2000m=2km；
火车运行的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2km}{\frac{1}{60}h}$=120km/h．
（2）设氧气瓶的容积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，原来氧气瓶里氧气的质量：m₀=ρ₀V，
用去了其中的$\frac{2}{5}$，则剩余氧气的质量：m=$\frac{3}{5}$m₀=$\frac{3}{5}$ρ₀V，
因为瓶内氧气的体积不变，
所以，剩余氧气的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{3}{5}{ρ}_{0}V}{V}$=$\frac{3}{5}$×ρ₀=$\frac{3}{5}$×6kg/m³=3.6kg/m³．
故答案为：120；3.6．

点评 本题考查速度和密度的计算，关键是知道火车完全通过该桥时经过的距离为车长与桥长之和，同时要知道知道气体无论多少都可以充满整个空间的特性．