Question

13．甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 6W”“3V 6W”的字样，现将甲、乙两灯串联起来，则电路两端允许加的最大电压是7.5V．如果并联使用，干路上的最大电流是2.5A．

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个．然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过R₁和R₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流．

解答 解：（1）∵P=UI，
∴两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{3V}$=2A，
∵I=$\frac{U}{R}$，
∴两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电阻串联时，电路中的最大电流I=I_甲=1A，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路两端允许加的最大电压U_串=I（R_甲+R_乙）=1A×（6Ω+1.5Ω）=7.5V；
（2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，
最大电压为灯泡额定电压，并联电路最大电压U_并=U_甲=U_乙=3V，
∵并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
∴电路允许通过的最大电流I_并=I_甲+I_乙=$\frac{3V}{6Ω}$+2A=2.5A．
故答案为：7.5；2.5．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．