Question

10．一钢瓶氧气，它的密度为6kg/m³，给病人供氧用去了$\frac{1}{3}$，瓶内剩余氧气的密度是4kg/m³；现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2.5×10³千克/米³，某工地需要100块水泥块，要求厂家运到工地，厂家只有限载量为8吨的货车，则需要分32车才能运完．

Answer 1

分析 （1）一钢瓶氧气，用去了其中的$\frac{1}{3}$后，剩余氧气的质量就为原来质量的$\frac{2}{3}$了；剩余氧气的体积与钢瓶的容积相同，即供氧前后，氧气的体积不变，变化的是质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求解密度．
（2）求出实心水泥块的体积，知道水泥块的密度，利用m=ρV求一块水泥块的质量，求出100块水泥块的质量；已知载量为8吨的货车，再求需要几辆车运完．

解答 解：
设钢瓶的容积为V，原来氧气的质量为m₁=ρ₁V
钢瓶内剩下$\frac{2}{3}$氧气的质量为m₂=$\frac{2}{3}$ρ₁V
剩余氧气的密度：ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{1}V}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ₁=$\frac{2}{3}$×6kg/m³=4kg/m³．
一块实心水泥块的体积
V=1m×1m×1m=1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，一块水泥块的质量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×1m³=2.5×10³kg=2.5t，
100块水泥块的质量m′=100m=100×2.5t=250t，
运完的需要的车数：
n=$\frac{250t}{8t}$=31.25≈32（车）
故答案为：4kg/m³；32．

点评 此类题目中，气体体积和钢瓶的容积一致是题目的隐含条件，本题考还查了密度公式的应用，求次数时，不能四舍五入，无论剩多少，都需要运一次，这是本题的易错点！