题目内容

【题目】底面积为的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体,物块B置于底面积为的木块A上,在液面上漂浮,如图所示请解答下列问题:

画出此时木块A的受力示意图;________

将物块B取走,木块A仍保持水平,静止后容器中的液面______选填“上升”或“下降”;

若将物块B取走,静止后木块A相对于容器变化的高度为h,请你求出容器中液面变化的高度和物块B的质量温馨提示:推导过程中需要的物理量请提前设定 __________

【答案】答案见解析 下降 答案见解析

【解析】

(1)对木块受力分析,其受到竖直向下的重力和B对A的压力以及竖直向上的浮力,这三个力的作用点可画在木块A的重心上,如图所示:

(2)将物块B取走前,A.B处于漂浮状态,浮力等于二者的总重力,物块B取走后,木块A仍漂浮,由于浮力减小,根据F浮=ρgV排可知,木块A排开液体的体积减小,静止后容器中的液面下降;(3)设物块B取走前来液体的深度为h1,物块B取走后液体的深度为h2,容器中液面变化的高度h3,A的质量为mA,物块B的质量为mB,由G=F浮和F浮=ρgV排可知,物块B和木块A漂浮时,(mA+mB)g=ρgV排,物块B取走后,木块A仍漂浮,则有:mAg=ρgV′排,由以上两式可解得,V排V′排=,即:S0(h1h2)=,则容器中液面变化的高度:△h=h1h2=,由于物块B取走后,木块A相对于液面上升的高度:h3=,又因为h=h3△h,由以上各式可解得:mB=;△h=.

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