Question

某额定功率是40W的灯泡接到电压不变的电源两端恰好正常发光，当灯泡正常工作消耗的电能为1kWh时，灯泡已经工作了______h；如果将该灯泡和某电阻R串联后接到同样的电源两端，电阻R消耗的电功率为3.6W，不考虑灯泡的电阻随温度而发生改变，且灯泡的电阻小于R，此时灯泡消耗的电功率为______W．

Answer 1

（1）∵P=

W

t

，
∴灯泡工作时间：
t=

W

P

=

1kW?h

40×10-3kW

=25h；
（2）当只接电灯时，∵P=I²R，
∴I=

PL RL

=

40W RL

，
当串联电阻R后，I′=

PR R

=

3.6W R

，
∵接在同一电源上
∴IR_L=I′（R+R_L），即：

40W RL

×R_L=

3.6W R

×（R+R_L），
化简得：9R²-82RR_L+9R_L²=0
（9R-R_L）（R-9R_L）=0
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
∵灯泡的电阻R_L小于R（9R=R_L舍去），灯和电阻串联
∴P_R：P_L=R：R_L=9：1
∴P_L=

1

9

P_R=

1

9

×3.6W=0.4W；
故答案为：25；0.4．