Question

某额定功率是40W的灯泡接到电压不变的电源两端恰好正常发光，当灯泡正常工作消耗的电能为1kWh时，灯泡已经工作了________h；如果将该灯泡和某电阻R串联后接到同样的电源两端，电阻R消耗的电功率为3.6W，不考虑灯泡的电阻随温度而发生改变，且灯泡的电阻小于R，此时灯泡消耗的电功率为________W．

Answer 1

25    0.4
分析：（1）已知额定功率与正常发光消耗的电能多少，应用电功率公式的变形公式可以求出灯泡工作时间．
（2）由P=I²R可以分别求出两次连接时的电流，因为接在同一电源上，得出关系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R与R_L的关系，从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系，而得出电灯的电功率．
解答：（1）∵P=，
∴灯泡工作时间：
t===25h；
（2）当只接电灯时，∵P=I²R，
∴I==，
当串联电阻R后，I′==，
∵接在同一电源上
∴IR_L=I′（R+R_L），即：×R_L=×（R+R_L），
化简得：9R²-82RR_L+9R_L²=0
（9R-R_L）（R-9R_L）=0
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
∵灯泡的电阻R_L小于R（9R=R_L舍去），灯和电阻串联
∴P_R：P_L=R：R_L=9：1
∴P_L=P_R=×3.6W=0.4W；
故答案为：25；0.4．
点评：（1）应用电功率的变形公式即可正确解题．
（2）因为接在同一电源上，利用欧姆定律找关系式（电压相等）容易，如何解方程求出R与R_L的关系是关键，用欧姆定律时注意三两同体．