Question

12．实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、物块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于物块的密度）

（1）甲组选用上述一些器材测量物块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入15mL水；
②把物块浸没在量筒的水中，如图甲所示；
③把天平放在水平桌面上，通过正确的调节使天平平衡，将物块放在左盘，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图乙所示，物块的质量m=157.8g；
④计算物块的密度是1.578×10⁴kg/m³．该实验所测密度与物块实际的密度相比较偏大（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙组选用上述一些器材，设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．
选用器材：弹簧测力计、物块、细线、水、烧杯（2个）
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测物块的重力G；
②用弹簧测力计测物块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③用弹簧测力计测物块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂；
④未知液体密度的表达式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）③物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
④物体的体积等于物体浸没水前后水面对应刻度值的差；知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
（2）利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块分别浸没在被测液体和水中，分别读出弹簧测力计的示数，分别求出金属块在被测液体和水中受到的浮力；金属块都浸没在液体中，则排开液体的体积相等，均等于物体的体积V；根据阿基米德原理，分别表示出金属块在被测液体和水中受到的浮力；根据金属块在被测液体和水中受到的浮力之比，求出被测液体的密度．

解答 解：（1）③金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表1ml，水和金属块的总体积是25ml，
水的体积是15ml，
所以金属块的体积：V=25ml-15ml=10ml=10cm³．
④金属块的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{10c{m}^{3}}$=15.78g/cm³=1.578×10⁴kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）主要实验步骤：
①用弹簧测力计测合金块的重力G；
②用弹簧测力计测合金块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③仿照步骤②可知，该步骤为用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
④未知液体密度表达式的推导过程：
金属块都浸没在液体中，则排开液体的体积相等，均等于物体的体积V；
金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根据阿基米德原理得：G-F₁=ρ_液gV；
金属块在水中受到的浮力：F_浮'=G-F₂，根据阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水gV；
则金属块在被测液体和水中受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮}}{{F'}_{浮}}$=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{液}gV}{{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{水}}$；
所以，ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案为：（1）③157.8g；④1.578×10⁴；偏大；（2）用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂；④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．

点评 本题考查了固体和液体的密度，这两个实验都是初中最重要的实验，尤其缺少天平或缺少量筒，给实验带来很大的难度．