Question

8．两台制冷效果相当、不同型号的空调在商场里售价筹别很大，主要是因为空调的能效比越高，制造技术越高，节电效果也越明显，同一房间使用“220V 1100W”能效比为二级的空调和使用“220V 1320W”能效比为五级的空调制冷效果相当．问：
（1）要为一台“220V 1100W”的空调安装一只空气开关，其额定电流至少要多大？
（2）“220V 1100W”的空调正常工作时电阻多大？
（3）在实际电压分别为220V和110V时，“220V 1100W”的空凋的实际功率分别是多少？
（4）正常工作时，累计工作1h，用“220V 1100W”的空凋比用“220V 1500W”的空调节约多少电能？

Answer 1

分析 （1）已知空调的额定电压与额定功率，根据P=UI求出通过空调的电流，空气开关的额定电流不小于空调的额定电流；
（2）空调正常工作时的功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出空调的电阻；
（3）额定电压下空调的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压为110V时的实际功率；
（4）两空调的功率之差即为节约电能的功率，根据W=Pt求出节约的电能．

解答 解：（1）由P=UI可得，空凋的额定电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
空调安装的空气开关的额定电流至少为5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，空调正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）实际电压为220V时，空调两端的电压等于额定电压，实际功率为1100W，
实际电压为110V时的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（110V）^{2}}{44Ω}$=275W；
（4）节约的电能：
W=△Pt=（P′-P）t=（1500W-1100W）×3600s=1.44×10⁶J．
答：（1）要为一台“220V 1100W”的空调安装一只空气开关，其额定电流至少要5A；
（2）“220V 1100W”的空调正常工作时电阻为44Ω；
（3）在实际电压分别为220V和110V时，“220V 1100W”的空凋的实际功率分别是1100W、275W；
（4）正常工作时，累计工作1h，用“220V 1100W”的空凋比用“220V 1500W”的空调节约1.44×10⁶J的电能．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．