Question

11．西汉高速公路于2007 年9月30日顺利通车．国庆假期小明随父母乘车沿西汉高速公路去汉中旅游．途中他们经过全长约18公里的西汉高速公路秦岭特长隧道群时，汽车以如图所示速度表的速度行驶．求：
（1）如果汽车发动机提供的牵引力为F=1000N，则汽车通过隧道群过程牵引力做的功是多少？
（2）在通过隧道群的过程中发动机做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距离，即W=Fs，利用题目中的牵引力和行驶的路程可求W．
（2）速度的计算公式为v=$\frac{s}{t}$，变形后可求时间t；功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$，代入功和时间，可求P．

解答 解：（1）路程s=18km=18000m；
牵引力做的功是W=Fs=1000N×18000m=1.8×10⁷J；
（2）由速度表可知，速度为60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得：
运动时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{60km/h}$=0.3h=1080s；
发动机做功的功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{1.8×10}^{7}J}{1080s}$≈1666.7W；
答：（1）牵引力做的功是1.8×10⁷J；
（2）发动机做功的功率是1666.7W；

点评 熟练运用功和功率的计算公式、速度公式及变形公式，是解答此题的关键．