Question

4．下面四组电阻分别并联以后，总电阻最小的一组是（　　）

• A． R₁=10Ω、R₂=100Ω
• B． R₁=1Ω、R₂=60Ω
• C． R₁=20Ω、R₂=30Ω
• D． R₁=30Ω、R₂=60Ω

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$分别求出其并联后的等效电阻比较即可得出答案．

解答 解：
根据$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
A、R_A=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×100Ω}{10Ω+100Ω}$≈9.1Ω；
B、R_B=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1Ω×60Ω}{1Ω+60Ω}$≈1Ω；
C、R_C=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω；
D、R_D=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω；
以上四组电阻分别并联以后，总电阻最小的一组是B．
故选B．

点评 本题考查了学生对电阻并联特点的理解和掌握，利用好推导公式R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，属于基础题．