Question

19．由一个电源（电压保持不变）、阻值为10欧的电阻R₁、标有“50Ω  1.5A”字样的滑动变阻器R₂以及电流表A组成电路，电阻R₁与变阻器R₂分别以串联、并联两种方式接入电路，且电流表A接入适当位置，电路元件均正常工作．
当电阻R₁与变阻器R₂以某种方式接入电路，且移动变阻器的滑片至某位置时，发现通过电阻R₁电流的大小如图（a）所示．当电阻R₁与变阻器R₂以另一种方式接入电路，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表A的示数所能达到最大值如图是（b）所示．求：
①图（a）中电流表的示数；此时电阻R₁两端的电压U₁．
②图（b）中电流表的示数，此时电阻R₁两端的电压U₁′．

Answer 1

分析 已知电源电压保持不变，根据变阻器规格、电阻的串联和并联特点和电流中最大电流确定电流表量程，读取b图中电流表示数，由此得到电路连接方式并计算R₁两端的电压；
读出（a）中电流表的示数，并由U=IR计算U₁．

解答 解：
串联电路中，总电阻等于各导体电阻之和，且电阻越串越大；并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，且电阻越并越小．
由滑动变阻器规格可知，允许通过滑动变阻器的电流最大为1.5A，
由题：当电阻R₁与变阻器R₂以另一种方式接入电路，电流表A的示数所能达到最大值如图是（b）所示，所以电流表使用的是0-3A量程，分度值为0.1A，此时电流表示数为1.8A；
并且此时电阻R₁与变阻器R₂是并联的，电流表在干路上，
由并联电路的电流特点知此时通过R₁的电流：
I₁′=I′-I_滑最大=1.8A-1.5A=0.3A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可得：
U=U₁′=I₁′R₁=0.3A×10Ω=3V；
由上面分析可知，电流表如图a时是两者串联时的电流，使用的量程是0-0.6A，分度值0.02A，示数为I=0.2A，
由串联电路中电流处处相等和欧姆定律可得R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V．
答：①图（a）中电流表的示数为0.2A；此时电阻R₁两端的电压为2V；
②图（b）中电流表的示数为1.8A，此时电阻R₁两端的电压3V．

点评 本题考查了串联、并联电路特点和欧姆定律的应用，关键是根据变阻器规格判断b中电流表量程．