Question

5．一个实心铝块的体积为100厘米³，挂在弹簧测力计上，在下列情况下，弹簧测力计指示的读数分别为多大？
（1）铝块全部浸没在水中？
（2）铝块有$\frac{2}{3}$体积浸入水中？
（3）铝块全部浸没在酒精中？

Answer 1

分析 知道实心铝块的体积，利用G=ρgV求实心铝块的重力；
（1）铝块全部浸没水中，此时排开水的体积等于铝块的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，弹簧测力计的示数等于铝块重力减去浮力；
（2）铝块有$\frac{2}{3}$体积浸入水中，此时排开水的体积等于铝块体积的$\frac{2}{3}$，利用阿基米德原理求受到的浮力，弹簧测力计的示数等于铝块重力减去浮力；
（3）铝块全部浸没在酒精中，此时排开酒精的体积等于铝块的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，弹簧测力计的示数等于铝块重力减去浮力．

解答 解：
实心铝块的体积V=100cm³=10^-4m³，实心铝块的重力G=ρ_铝gV=2.7×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=2.7N；
（1）铝块全部浸没水中，此时V_排1=V=10^-4m³，
受到的浮力：F_浮1=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=1N，
弹簧测力计的示数：
F_示1=G-F_浮1=2.7N-1N=1.7N；
（2）铝块有$\frac{2}{3}$体积浸入水中，此时V_排2=$\frac{2}{3}$V=$\frac{2}{3}$×10^-4m³，
受到的浮力：F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{3}$×10^-4m³≈0.67N，
弹簧测力计的示数：
F_示2=G-F_浮2=2.7N-0.67N=2.03N；
（3）铝块全部浸没在酒精中，此时V_排3=V=10^-4m³，
受到的浮力：F_浮3=ρ_酒精gV_排3=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=0.8N，
弹簧测力计的示数：
F_示3=G-F_浮3=2.7N-0.8N=1.9N．
答：（1）铝块全部浸没在水中，弹簧测力计指示的读数为1.7N；
（2）铝块有$\frac{2}{3}$体积浸入水中，弹簧测力计指示的读数为2.03N；
（3）铝块全部浸没在酒精中，弹簧测力计指示的读数为1.9N．

点评 本题考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的应用，利用好称重法测浮力是关键．