Question

6．如图所示装置，绳重及摩擦不计，装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F为500N，货物在20s内匀速上升了5m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率以及拉力的功率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉绳子，所以应先绕过定滑轮，固定端在定滑轮的挂钩上．
（2）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，利用W=Gh计算；动力（手的拉力）做的功为总功，利用W=Fs计算．再利用效率公式求滑轮组的机械效率；又知道做功时间，直接利用功率公式即可求出拉力的功率；
（3）根据装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，求出滑轮的重力，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），求得当所提重物是600N，要把重物提升5m时的拉力，利用W=Fs可求得拉力做功．

解答 解：（1）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示；
（2）由图可知，n=2，则s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
总功：W_总=Fs=500N×10m=5000J，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
拉力的功率：$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5000J}{20s}$=250W；
（3）F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
即500N=$\frac{1}{2}$（800N+G_动）
解得G_动=200N，
如果所提重物是600N，所用拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（600N+200N）=400N，
总功：${W}_{总}^{′}$=F₂s=400N×10m=4000J．
答：（1）见解答图；
（2）滑轮组的机械效率以及拉力的功率分别为80%和250W；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，拉力做的功4000J．

点评 本意综合考查了滑轮组的绕法、有用功、总功、功率、机械效率的计算，本题关键是确定滑轮组承担物重绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．