Question

13．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流电源，R₀是定值电阻，灯泡L₁的额定电压为8V，图乙是灯泡L₂的U-I图象．
（1）当开关S接a时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，求R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为5W，求灯泡L₁的额定功率；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，5min该电路消耗电能是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R₀两端的电压（如图所示），知道电阻R₀两端的电压和通过的电流，可利用欧姆定律的变形公式计算出电阻R₀的阻值．
（2）调节电源电压，使灯泡L₁正常发光时，则灯泡L₁两端的电压为额定电压，知道此时电阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R计算出此时电路中的电流，最后再利用公式P=UI计算出灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流，由图乙可知L₂两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电源的电压，根据W=UIt可知5min该电路消耗的电能．

解答 解：
（1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联；
U₀=1.2V，I₀=0.3A，
电阻R₀的阻值为：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
（2）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，∵灯泡L₁正常发光时，
灯泡L₁两端的电压为额定电压U₁=8V，
此时R₀消耗的功率为P₀=5W，而R₀=20Ω，
此时电路中的电流为：I₀²=$\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{5W}{20Ω}$=0.25A²，即I₁=I₀=0.5A，
灯泡L₁的额定功率为：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W．
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由L₁正常发光可知，电路中的电流为0.5A，
由乙图知L₂两端的电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路5min时间消耗的电能：
W=UIt=（8V+4V）×0.5A×300s=1800J．
答：（1）当开关S接a时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，R₀的阻值是20Ω；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为5W，灯泡L₁的额定功率是4W；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，5min该电路消耗电能是1800J．

点评 本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，以及串联电路电流和电压的特点，对欧姆定律及其公式变形和电功率及其公式变形的理解和应用，解答此题的关键是我们要能够准确的分析电路的连接情况，并且能够从图象提取有用信息．