Question

15．如图所示，变阻器规格为“20Ω 2A”，电源电压不变．闭合开关，当变阻器滑片分别在b端和ab中点时，电流表的示数之比为2：3，电压表的示数之差为4V．则下列结果不正确的是（　　）

• A． 滑片在ab中点时，电流表示数为1.2A
• B． 电源电压为24V
• C． 滑片在b点时，R消耗的电功率为12.8W
• D． R的阻值为10Ω

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的特点和欧姆定律表示出滑片位于b端、ab中点时电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值；
（2）根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数，进一步表示出电压表的示数之差即可求出滑片在ab中点时电流表的示数，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）先求出滑片在b点时电路中的电流，利用P=I²R求出R消耗的电功率．

解答 解：（1）设总电压为U，接在b点时电流为I₁，接在变阻器中点时电流为I₂，
则有$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R+\frac{{R}_{滑}}{2}}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{2}{3}$，
整理可得：R=$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，故D正确，不符合题意；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表的示数之差：
△U_R=I₂R-I₁R=I₂R-$\frac{2}{3}$I₂R=$\frac{1}{3}$I₂×10Ω=4V，
解得：I₂=1.2A，故A正确，不符合题意；
则电源的电压：
U=I₂（R+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=1.2A×（10Ω+$\frac{20Ω}{2}$）=24V，故B正确，不符合题意；
（3）滑片在b点时，电路中的电流：
I₁=$\frac{2}{3}$I₂=$\frac{2}{3}$×1.2A=0.8A，
R消耗的电功率：
P_R=I₁²R=（0.8A）²×10Ω=6.4W，故C不正确，符合题意．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和电压表的示数之差．