Question

11．某灯泡直接连接在电压不变的电源两极两极上时，消耗的电功率为9瓦，现将一个电阻R与灯泡串连到原来的电源上，灯泡消耗的电功率变化了5瓦，则电阻R消耗的电功率为（　　）

• A． 5瓦
• B． 4瓦
• C． 3瓦
• D． 2瓦

Answer 1

分析 因题目中R、U都是未知，无法直接求出结果，所以本题由比例式进行解决；先由功率公式列出只接灯泡时表达式和接入电阻后的功率，两式相比可得灯泡上的电压比值，再由功率表达式P=UI，可得出灯泡与电阻上的功率关系，即可求解．

解答 解：只接灯泡时，由功率关系可得：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$；串联电阻后灯泡功率为：P₂=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{L}}$，代入得：
9W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$-------①，与效率无关
9W-5W=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{L}}$-------②
两式相比得：$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．即U₁=$\frac{2}{3}$U；
由串联电路的特点知R上的电压为U₁=U-$\frac{2}{3}$U=$\frac{1}{3}$U
由P=UI得：P_R=$\frac{1}{3}$UI，
P₂=$\frac{2}{3}$UI=4W
则P_R=$\frac{1}{2}$P₂=2W．
故选D．

点评 比例法是解决物理问题的一个常用方法，要学会应用．