题目内容
15．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，位置1恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在位置4时的瞬时速度约为0.09m/s，小球从位置1到位置6的运动过程中的平均速度为0.075m/s，在该过程中的加速度大约为0.030m/s2．
分析 小球做的匀加速直线运动，根据高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律△x=aT2求解加速度．
中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度求解瞬时速度．
解答 解：小球做的匀加速直线运动，
由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，
所以V4=$\frac{{s}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{（24-6）cm}{2×1s}$=9cm/s=0.09m/s；
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{s}_{16}}{{t}_{16}}$=$\frac{（37.5-0）cm}{5×1s}$=7.5cm/s=0.075 m/s；
由匀变速直线运动的规律△s=at2
可知，采用逐差法求解：a=$\frac{{s}_{46}-{s}_{24}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（37.5-13.5）cm-（13.5-1.5）cm}{4×（1s）^{2}}$=3.0cm/s2=0.030m/s2．
故答案为：0.09；0.075； 0.030．
点评 该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法．对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用．
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