Question

12．今年小明家种植柑橘获得了丰收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他将柑橘带到学校实验室，他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的杯子的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯杯子的总质量是240g．请根据上述实验过程解答下列问题：（ρ_水=1g/cm³）
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）用装满水杯子的总质量减去剩余水和杯子的总质量就是排出水的质量；
（2）知道排出水的质量，利用密度的变形公式可求出排开水的体积，也就是柑橘的体积；
（3）知道柑橘的质量与体积，利用密度公式可求出柑橘的密度．

解答 解：
设柑橘的质量是为m_柑，装满水的杯子的总质量是m_总，剩余水和杯子的总质量是m_剩．
（1）杯中排出水的质量：m_排=m_总-m_剩=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积：V_柑=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
（3）这个柑橘的密度是：
ρ_柑=$\frac{{m}_{柑}}{{V}_{柑}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：
（1）溢水杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm³；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，在没有量筒的情况下，同样借助排水法，可间接测出柑橘的休积，这是本实验成功的关键．