Question

2．安徽的某个中学生为了提高学生的创新能力，进行创新实验课，课上每个学生手里面有这样一个电表，它满偏时的电流为2mA，满偏时的电压为20mV，要求：
（1）将这个表改装成量程为0-3V的电压表；
（2）将这个表改装成0-0.6A的电流表．你能帮助这个同学完成这次比赛吗？通过计算得出设计方案．（任选一问即可）

Answer 1

分析 （1）知道电表的满偏电流和电压，根据欧姆定律求出电表的内阻，把电表改装成0～3V电压表需要串联一个分压电阻，此时电表的满偏电流表不变，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出串联电阻的大小；
（2）把电表改装成电压表时需要并联一个分流电阻，根据并联电路的电流特点求出分流电阻分得的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式，即可求出并联电阻的电阻．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电表的内阻：
R_g=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{g}}$=$\frac{20×1{0}^{-3}V}{2×1{0}^{-3}A}$=10Ω，
把电表改装成0～3V电压表需要串联一个分压电阻，
因电表的满偏电流不变，
所以，电路中的电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{2×1{0}^{-3}A}$=1500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联电阻的阻值：
R_串=R-R_g=1500Ω-10Ω=1490Ω；
（2）把电表改装成电压表需要并联一个分流电阻，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，并联电阻分得的电流：
I_并=I-I_g=0.6A-2×10^-3A=0.598A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，I_并R_并=I_gR_g，
即0.598A×R_并=2×10^-3A×10Ω，
解得：R_并≈0.0334Ω．
答：通过计算可知，改装成量程为0～3V的电压表，应该串联一个1490Ω的电阻；改装成0～0.6A的电流表应该并联一个0.0334Ω的电阻．

点评 本题考查了电表的改装，知道串联电路的分压特点和并联电路的分流特点是关键．