Question

1．一实心铁块浸没在盛满水的烧杯中，从杯中溢出了10g水，如把它浸没在盛有酒精的烧杯中，则从杯中溢出的酒精的质量是（ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A． 8g
• B． 10g
• C． 79g
• D． 可能是 6 g

Answer 1

分析 铁块在水中受到的浮力等于它排开的水的重力，根据浮力公式可求铁块的体积，假设烧杯中盛满酒精，则浸入酒精中后，铁块的体积不变，根据公式可求在酒精中受到的浮力，也就是排开酒精的重力，进一步求出酒精的质量．假设烧杯中酒精没有盛满，则排开酒精的质量一定小于烧杯中盛满酒精时排开酒精的质量．

解答 解：铁块在水中受到的浮力：
F_浮水=G_排水g=m_排水g=0.01kg×10N/kg=0.1N，
因为F_浮=ρ_水v_排g，
所以铁块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01×10^-3m³，
假如烧杯中盛满酒精，则溢出酒精的重力：
G=F_浮酒精=ρ_酒精gV=800kg/m³×10N/kg×0.01×10^-3m³=0.08N，
溢出酒精的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.08N}{10N/kg}$=0.008kg=8g．
假如烧杯中盛有酒精，但没有盛满，则溢出酒精的质量小于8g，可能为6g．
故选D．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道前后铁块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．