如图所示.是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物.在整个打捞过程中.汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物.忽略水的阻力.绳重和滑轮的摩擦.g取10N/kg．求:(1)重物露出水面前.汽车拉重物的功率,(2)圆柱形重物的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．
求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）重物打捞上来后，重物对地面的压强．

分析（1）从图象上可以看出物体浸没水中时拉力的大小，根据公式P=Fv可求重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力；根据公式m=Gg可求物体的质量；
绳子两次拉力之差，就是物体所受的浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物体密度的大小；
（3）根据图乙可知，当圆柱体刚露出水面到完全露出水面所用的时间，再根据速度的变形公式求出圆柱体的高度，进一步求出圆柱体的底面积；重物对地面的压力等于重物的重力；最后利用p=$\frac{F}{S}$求出重物对地面的压强．

解答解：（1）根据题意及图象乙可知，重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N；
功率：P=Fv=3500N×0.2m/s=700W；
（2）根据图乙可知，重物的重力G=4000N，质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg；
重物浸没在水中时受到的浮力：F_浮=G-F=4000N-3500N=500N；
物体的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；
圆柱形重物的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{0.05{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
（3）根据图乙可知，圆柱体刚露出水面到完全露出水面所用的时间：t=60s-50s=10s；
圆柱体的高度：h=vt=0.2m/s×10s=2m；
圆柱体的底面积：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{2m}$=0.025m²；
重物打捞上来后，重物对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{4000N}{0.025{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率为700W；
（2）圆柱形重物的密度为8×10³kg/m³；
（3）重物打捞上来后，重物对地面的压强为1.6×10⁵Pa．