Question

13．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，如图1是该电热水壶的铭牌．
（1）如图所示，小电动机将1.2kg的水提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？g=10N/kg
（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则1.2kg的水需吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加热题（2）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际加热功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和提升的高度，利用W=Gh=mgh求电动机对水做的功；
（2）已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用热量公式得到水吸收的热量；
（3）知道水吸收的热量（有用能量）和电热水壶加热效率，利用效率公式求出电热水壶消耗的电能（总能量），再利用P=$\frac{W}{t}$求电热水壶的实际功率．

解答 解：
（1）电动机对水做的功：
W=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$可得，电热水壶消耗的电能：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W．
答：
（1）电动机对水做的功至少是6J；
（2）1.2kg的水需吸收3.024×10⁵J的热量；
（3）电热水壶的实际加热功率是1000W．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了功、热量、电能、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，综合性强、难度较大．