Question

13．一辆自重为50000N的载重汽车载有4m³的沙子过一座桥．桥头立有一个如图所示的标志牌．沙子的密度是2.5×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）沙子的重力是多少？
（2）通过计算说明这辆车能否安全过桥？

Answer 1

分析 （1）知道沙子的体积和密度，根据m=ρV求出沙子的质量，根据G=mg求出沙子的重力；
（2）根据G=mg求出汽车自身的质量，然后求出汽车的总质量，然后与大桥允许通过汽车的最大质量相比较得出答案．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沙子的质量：
m_沙=ρV=2.5×10³kg/m³×4m³=1×10⁴kg=10t，
沙子的重力：
G_沙=m_沙g=1×10⁴kg×10N/kg=1×10⁵N；
（2）汽车自身的质量：
m_车=$\frac{{G}_{车}}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5000kg=5t，
汽车的总质量：
m=m_车+m_沙=5t+10t=15t，
大桥允许通过汽车的最大质量20t＞15t，
所以，这辆车能安全过桥．
答：（1）沙子的重力是1×10⁵N；
（2）这辆车能安全过桥．

点评 本题考查了密度公式和重力公式的应用，明白标识牌的含义是关键．