Question

8．如图所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³，根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，即为沉船的重力；
（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力．

解答 解：（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m³，
则打捞平台增大的浮力：
△F_浮=ρg△V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N，即沉船的重力为G=10⁴N；
（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；
则打捞平台增大的浮力：△F_浮′=ρg△V_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
此时增大的浮力等于沉船对滑轮组的拉力，即F_拉=△F_浮′=4×10³N，
沉船在水中受向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，由力的平衡条件有：F_浮船+F_拉=G，
所以，沉船浸没水中受到的浮力为：F_浮船=G-F_拉=10⁴N-4×10³N=6×10³N；
答：
（1）沉船的重力为10⁴N；
（2）沉船浸没水中受到的浮力为6×10³N．

点评 此题是简单机械、浮力综合计算题，难度不大，能够分析出船在水中的浮力变化是解决此题的关键．