题目内容

【题目】如图,是甲、乙两个质地均匀且高度相等的圆柱体正立在水平台面上.甲圆柱体对台面的压强为,乙圆柱体对台面的压强为,.将甲圆柱体沿水平方向切去,将乙圆柱体沿水平方向切去,此时,甲圆柱体对台面的压强为,乙圆柱体对台面的压强为,,则下列等式正确的是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

知道物体甲乙高度相等,利用p======ρhg可以推导出两物体密度的大小关系,然后根据切去部分物体后,剩余部分压强关系,最后根据前面推导式即可求出n.

因为甲乙如图所示,是甲、乙两个质地均匀且高度相等的圆柱体正立在水平台面上。为两个地均匀且高度相等的圆柱体正立在水平台面上,利用p======ρhg可知:甲圆柱体对台面的压强为p甲=ρ甲gh,乙圆柱体对台面的压强为p乙=ρ乙gh,

∵p甲:p乙=5:3,

∴ρ甲gh:ρ乙gh=5:3,

则:ρ甲:ρ乙=5:3;

当将甲圆柱体沿水平方向切去,将乙圆柱体沿水平方向切去,此时,甲圆柱体对台面的压强为p′甲,乙圆柱体对台面的压强为p′乙,

p′甲:p′乙=25:16,即ρ甲g(1)h:ρ乙g(1)h=25:16,

由此求得n=5.

故选D.

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