题目内容
一个底面积为2×10-2 m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12 m，内盛有0.08 m深的水，如下图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10-3 m3的实心正方体A，如图（b）所示（取g=10N/kg）。求：
（1）实心正方体A的密度；
（2）将实心正方体A放入图（a）的水中后，正方体A所受浮力
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？
（1）0.8×103kg/m3 （2）8N （3）400Pa
【解析】
试题分析：【解析】
（1）正方体A密度为：ρA=mA / VA=0.8kg/1×10-3 m3=0.8×103kg/m3
（2）因为ρA＜ρ水，所以A在水中漂浮
根据物体的浮沉条件可知物体所受的浮力为：F浮= GA =mA g=0.8kg×10N/kg=8N
（3）根据阿基米德原理可知正方体A排开水的体积为：
V排= F浮/ρ水g =8N /(1×103kg/m3×10N/kg) =8×10-4m3
正方体A排开的水可使水位升高：△h= V排/S底=8×10-4m3 /2×10-2 m2 =4×10-2=0.04 m
因为容器的高度为0.12m，已装有0.08m深的水，且△h=0.04 m，可知无水溢出，
所以水面上升的高度为0.04m
水对容器底部增加的压强为：△p=ρg△h =1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-2 m=400Pa
考点：密度；物体的浮沉条件；液体的压强
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