Question

6．现有L₁为12V8W和L₂为6V2W的两盏电灯，把它们与1A20Ω的滑动变阻器串联后，接在18V电源上（不考虑温度对灯丝电阻的影响），如图所示．当滑片从b端向a端移动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两灯都变亮，且首先L₁正常发光
• B． 虽然L₁的额定功率大，但是L₁和L₂一样亮
• C． 两灯都变亮，且可能L₂先烧毁
• D． 两灯都变暗．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=I²R可知两灯泡的实际功率关系和实际功率的变化，进一步可知两灯泡的亮暗关系；
（2）假如灯泡不烧坏，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片位于a端时电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较确定灯泡是否烧坏以及L₁是否能正常发光．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{8W}{12V}$=$\frac{2}{3}$A≈0.67A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{\frac{2}{3}A}$=18Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
（1）当滑片从b端向a端移动过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，且两灯泡的电阻相等，
所以，由P=I²R可知，两灯泡的实际功率相等且均变大，则两灯泡的亮度相同、均变亮，故B正确、D错误；
（2）假如灯泡不烧坏，当滑片位于a端时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{18Ω+18Ω}$=0.5A，
因0.33A＜0.5A＜0.67A，
所以，灯泡L₂先损坏，且L₁不能正常发光，故A错误、C正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，与额定功率无关．