Question

10．如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块，放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知容器与支持面的面积为200cm²，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力大小．
（2）当把木块放入水中后，求容器对支持面增加的压强．
（3）木块的密度大小．

Answer 1

分析 （1）根据正方体的体积求出边长、底面积，知道浸入深度，可求排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）由于木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重力，可求木块重力；当把木块放入水中后，容器对支持面增加的压力等于木块重力，知道受力面积（容器底面积），利用压强公式求容器对支持面增加的压强；
（3）根据物体漂浮的条件和密度公式求出木块的密度．

解答 解：
（1）正方体木块的边长：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，
正方体木块的底面积：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
木块排开水的体积：
V_排=Sh=0.01m²×0.06m=0.0006m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.0006m³×10N/kg=6N；
（2）因木块漂浮，
所以G_木=F_浮=6N，
当把木块放入水中后，容器对支持面增加的压力等于木块重力，
则容器对支持面增加的压力：
△F=G_木=6N，
S=200cm²=0.2m²，
容器对支持面增加的压强：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{6N}{0.02{m}^{2}}$=300Pa；
（3）因木块漂浮，
所以G_木=F_浮，
即m_木g=ρ_木Vg=F_浮，
所以ρ_木=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$=$\frac{6N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力大小为5N．
（2）当把木块放入水中后，容器对支持面增加的压强为300Pa．
（3）木块的密度大小为0.6×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强公式的掌握和运用，利用好物体的漂浮条件、知道容器对支持面增加的压力等于木块重力是关键．