Question

5．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率．

Answer 1

分析 根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．

解答 解：
（1）由题可知，运动员在0-15s下落的路程为s_前=210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15-30s通过的路程为：s_后=vt_后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：s=s_前+s_后=210m+90m=300m，
总时间为t=30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
v′=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{30s}$=10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；
重力做的功：
W=Gh=500N×300m=1.5×10⁵J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×10³W；
答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；
（2）重力做的功为1.5×10⁵J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为3×10³W．

点评 准确分析图象中提供的信息，熟练运用速度、功、功率的计算公式；是解答此题的关键．