Question

4．如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R₀=8Ω，R是最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是（　　）

• A． R连人电路的电阻可能为16Ω
• B． R连人电路的电阻可能为4Ω
• C． R₀消耗的功率可能为4 W
• D． R₀消耗的功率可能为10 W

Answer 1

分析 利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流I，根据P=I²R=4W，列出方程求出R值，再根据P=UI=I²R和P=UI分别求出R₀，据此分析判断．

解答 解：
设滑动变阻器连入的电阻为R，由电阻的串联和欧姆定律刻度，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$--------①，
此时R消耗的电功率：
P_R=U_RI=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²×R=4W----------②，
解方程②得：R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B正确；
将变阻器的阻值分别代入①式，
当R₁=4Ω时，I₁=1A，
当R₂=16Ω，I₂═0.5A，
则R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，
或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故CD错误；
故选AB．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，体现了数学知识在物理中的运用，体现了分类讨论的思想．