Question

10．有一种CFXB型“220V，1100W”的电饭锅有两挡开关，如图所示．挡1是焖饭、保温；挡2是高温烧煮．当接挡“2”时，电路的功率是1100W；当接挡“1”时，电路的总功率为22W（虚线框中是电饭锅的原理图）．求：
（1）串联电阻R的阻值和它在挡“1”时的功率；
（2）在10min内，在挡“1”时R₀产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当接挡“2”时，电路为R₀的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值；当接挡“1”时，R₀与R串联，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，利用P=I²R求出R的功率；
（2）根据Q=I²Rt求出在10min内在挡“1”时R₀产生的热量．

解答 解：（1）当接挡“2”时，电路为R₀的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
当接挡“1”时，R₀与R串联，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_总-R₀=2200Ω-44Ω=2156Ω，
此时R的功率
P_R=I²R=（0.1A）²×2156Ω=21.56W；
（2）在10min内，在挡“1”时R₀产生的热量：
Q₀=I²R₀t=（0.1A）²×44Ω×10×60s=264J．
答：（1）串联电阻R的阻值为2156Ω，它在挡“1”时的功率为21.56W；
（2）在10min内，在挡“1”时R₀产生的热量为264J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，明白不同档位时电饭锅的连接方式是关键．