Question

3．甲、乙两台机器的功率相等，在相同的时间内通过的路程之比为3：1，则甲、乙两台机器的受到的牵引力之比为1：3，做功之比为1：1．

Answer 1

分析 （1）功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$，变形后可求做功之比；
（2）功的大小等于力乘以距离，即W=Fs，变形后可求牵引力之比．

解答 解：由题意知：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$；$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$；$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$；
由P=$\frac{W}{t}$，变形后可得W=Pt；故做功之比为：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=1：1；
W=Fs，变形后可得F=$\frac{W}{s}$；故牵引力之比为：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{1}}$=1：3；
故答案为：1：3；1：1．

点评 深入理解功率和功的概念，熟练运用功和功率的计算公式（还有变形公式），即可解答．